Frage:
Wie giert ein Quadcopter?
Hannes Hultergård
2020-04-17 16:11:28 UTC
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Ich habe mich immer gefragt, wie ein Quadcopter tatsächlich giert, wenn alle Propeller horizontal sind. Ich weiß, dass zwei der Motoren schneller drehen, aber ich verstehe nicht, wie dies einen Schub in horizontaler Richtung erzeugt (ich nehme an, dass dies erforderlich ist?), Damit sich der Quadcopter dreht.

Drei antworten:
#1
+14
Kenn Sebesta
2020-04-17 17:42:54 UTC
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Jedes Fahrzeug giert (d. h. dreht), indem ein Nettodrehmoment angewendet wird. Das Interessante an einem Quadcopter ist nicht nur, wie er giert, sondern auch, wie er gähnt und nicht gleichzeitig rollt, neigt oder klettert .

Um zu verstehen, wie dies funktioniert, müssen wir uns kurz die Mathematik ansehen. Wir werden eine Plus-Konfiguration verwenden, aber wirklich jede mutirotorische Konfiguration funktioniert.

enter image description here

Die Sache, die Sie behalten sollten Beachten Sie, dass Schub und Drehmoment mit der Propellerdrehzahl zusammenhängen. Wenn Sie einen Propeller beschleunigen, ist es intuitiv offensichtlich, dass er mehr Schub erzeugt. Und wenn Sie es schneller drehen, brauchen Sie auch mehr Drehmoment. Wenn Sie also die Motordrehzahl ändern, ändern sich die Nettokräfte und Drehmomente auf die Flugzeugzelle.

(Pedantisch hängt dies vom Quadrat der Geschwindigkeit ab. Wenn Sie also die Geschwindigkeit verdoppeln, vervierfachen Sie den Schub und das Drehmoment. Aber das ist nicht wichtig diese Analyse.)

Hier ist die allgemeine Fahrgleichung. Wenn Sie jemals mit Mixern herumgespielt haben, werden Sie feststellen, dass die 4x4-Matrix in der Mitte sehr vertraut aussieht:

Reaction speed relation

Was Dies bedeutet, dass die Rotordrehzahlen (im Quadrat) den Drehmomenten um die Roll-, Nick- und Gierachse sowie dem vertikalen Nettodruck zugeordnet werden.

Nehmen wir für den Schwebeflug an, dass alle Motoren mit der gleichen Drehzahl drehen , W . Also W = w1 = w2 = w3 = w4

Gieren

Was passiert, wenn wir den ersten und dritten beschleunigen und den zweiten verlangsamen? und viertens um den gleichen (quadratischen) Betrag dW ?

  triang_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW ) = 0torque_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 - dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) = 0torque_y = 1 * (W. ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * dWF_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2  

Also die Nettokraft ändert sich nicht (alle dW heben sich auf) und die Netzrollen und -neigungen auch nicht, aber voila, wir haben ein Drehmoment im Wert von 4 * dW !


Der Vollständigkeit halber geschieht Folgendes, wenn Sie auch die anderen Achsen ändern möchten.

Pitch

Lassen Sie uns die vorderen und hinteren Motoren mit der gleichen (quadratischen) Geschwindigkeit ändern. aber wir lassen die anderen beiden Motoren in Ruhe:

  Drehmoment_x = 0 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 0 * (W ^ 2 +) 0) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 2 * dWtorque_y = 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * (W ^ 2 - dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * ( W ^ 2 + dW) = 0torque_z = 1 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2  

Beachten Sie, dass der Z-Schub wieder konstant bleibt, diesmal jedoch nur ein Nickmoment auftritt.

Roll

Wechseln wir den linken und den rechten Motor um die gleiche (quadratische) Drehzahl, aber wir lassen die beiden anderen Motoren in Ruhe:

  Drehmoment_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) = 0torque_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW ) + 0 * (W ^ 2 + 0) = 2 * dWtorque_z = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W. ^ 2 + 0) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) = 4 * W ^ 2  

Wie immer bleibt der Z-Schub konstant, aber diesmal erscheint nur ein Rolldrehmoment.

Schub

Was passiert schließlich, wenn wir alle vier Motoren um beschleunigen? die gleiche (quadratische) Geschwindigkeit?

  Drehmoment_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0torque_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) = 0torque_z = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2 + 4 * dW  

Nur in diesem Fall sehen wir eine Zunahme des vertikalen Schubes (um 4 * dW ). Beachten Sie, wie sich die Nettodrehmomente um jede Achse aufheben.

Ich glaube nicht, dass ich das verstehe. Wenn Sie in eine Gierkurve eintreten, drehen sich zwei diagonal gegenüberliegende Stützen (z. B. CW) nach oben, wodurch ein Auftrieb erzeugt wird, während sich die CCW-Stützen relativ zum Drosselsollwert nach unten drehen (wodurch weniger Auftrieb erzeugt wird). Wenn die Gierdrehung beendet ist, drehen sich die CW-Stützen nach unten und die CCW-Drehung nach oben, um die Gierdrehung zu beenden. Sowohl das Eintreten als auch das Verlassen der Gierkurve erzeugen einen Nettolift, da die nach unten drehenden Requisiten nicht beliebig niedrig werden können, um dem Auftrieb von den nach oben drehenden Requisiten entgegenzuwirken. Nicht wahr? Vielleicht gilt das für 3D-fähige Quads?
@mcenno, Sie haben Recht, dass die Requisiten nicht willkürlich langsam gehen können. Sie sind jedoch bereits recht schnell unterwegs, sodass in der Regel genügend Platz vorhanden ist, um langsamer zu fahren, während die positive Geschwindigkeit erhalten bleibt, um die Gierkontrolle zu autorisieren. Ihr Punkt ist jedoch sehr gültig und genau der Grund, warum Multirotoren im Vergleich zu ihren Roll- und Nickraten nicht sehr schnell gieren können.
#2
+11
Kralc
2020-04-17 16:32:34 UTC
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Der Giereffekt, der durch denselben Effekt erzeugt wird, der dazu führen würde, dass sich ein Hubschrauber dreht, wenn er keinen Heckrotor hätte.

Bei einem Multirotor drehen sich die Hälfte der Propeller im Uhrzeigersinn (CW) und die Hälfte gegen den Uhrzeigersinn im Uhrzeigersinn (gegen den Uhrzeigersinn). Diese 50/50-Aufteilung gleicht die Rotationskräfte für einen geraden und ebenen Flug aus. Zum Gieren müssen diese Kräfte aus dem Gleichgewicht gebracht werden. Um beispielsweise CW zu drehen, drehen sich die CW-Motoren schneller und / oder die CCW-Motoren drehen sich langsamer.

Um andere Bewegungen zu minimieren, wechseln sich die CW- und CCW-Motoren um den Flugzeugrahmen ab. Wenn alle CW-Motoren auf einer Seite wären, würde eine Gierbewegung auch dazu führen, dass das Flugzeug kippt und sich seitwärts bewegt.

#3
+4
Drones and Whatnot
2020-04-17 16:16:25 UTC
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Es geht nur um Trägheit.

Durch Ändern der Drehzahl der Rotoren, die sich aufgrund der Impulserhaltung in eine Richtung drehen, bewegt sich das Quad in die andere Richtung.

Das ist Eine ziemlich verwirrende Art, stellen Sie sich Folgendes vor:

Sie stehen einem Freund gegenüber, Sie sitzen beide in einem Bürostuhl mit Rädern. Sie strecken Ihre rechte Hand aus und drücken die linke Hand Ihres Freundes ab. Auch wenn Sie Ihren Freund dazu bringen, ihn zum Drehen zu bringen (wie der Motor, der den Propeller dreht), drehen Sie sich am Ende auch. Du bist die Drohne. Wenn du also den Propeller mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten drückst, drehst du dich selbst.

Aber würden die Requisiten nach Erhalt des Impulses nicht dazu führen, dass das Quad in die entgegengesetzte Richtung giert, wenn die Requisiten wieder auf normale Geschwindigkeit zurückkehren (Beenden der Gierbewegung)? Entschuldigung, ich verstehe Ihre Antwort möglicherweise nicht.


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